`1              
`23-scipcj`1me1
braille intgral


    baccalaurat gnral
   preuve d'enseignement
        de spcialit

        session `2023

   sciences de l'ingnieur
    lundi `20 mars `2023

     dure de l'preuve:
          `4 heures

      braille intgral

         volume `1/2
            sujet






a`1                         `2
  partie sciences de l'ing-
nieur:

9o dure indicative de `3 h
9o coefficient: `12

  partie sciences physiques:

9o dure indicative de `1 h
9o coefficient: `4


  l'usage de la calculatrice
avec mode examen actif est au-
toris.
  l'usage de la calculatrice
sans mmoire, "type collge"
est autoris.

  ds que ce sujet vous est
remis, assurez-vous qu'il est
complet.

  ce sujet comporte `23 pages
numrotes de `1/23  `23/23
dans la version originale.
b`1                         `3
  la version en braille
intgral est compose de deux
volumes:

9o le sujet comportant
  `72 pages numrotes de `1 
  `72;
9o une annexe de `20 planches
  tactiles. l'ensemble des
  planches tactiles est propo-
  s sur papier thermogonfl.
  certaines planches tactiles
  sont composes de plusieurs
  pages.

  le candidat traite les
`2 parties en suivant les
consignes contenues dans le
sujet. chacune des parties
est traite sur des copies s-
pares.





c`1                         `4
     bar2me et sommaire

partie `1:
  sciences de l'ingnieur
  `20 points '''''''''''''' `5
partie `2:
  sciences physiques
  `20 points ''''''''''''' `56

  partie `1: les documents
rponses dr`1  dr`3 (pa-
ges braille `49  `55) sont 
rendre avec la copie.

  partie `2: l'annexe (page
braille `72) est  rendre avec
la copie.









`2        partie `1         `5

         partie `1:
   sciences de l'ingnieur

     robot anti-incendie


      `;image illustrative
      non dcrite.'


    constitution du sujet

sujet '''''''''''''''''''' `6
documents rponses '''''' `49

""""""""""""""""""""""""""""""
  les documents rponses
dr`1  dr`3 (pages braille
`49  `55) sont  rendre avec
la copie.
gggggggggggggggggggggggggggggg




`3        partie `1         `6
  la socit emicontrols
produit un robot anti-incendie
dnomm turbine aided
firefighting (taf`35). il
est contr4l  distance par un
oprateur  l'aide d'un pu-
pitre de commande.

  le taf`35 est constitu
d'une turbine magirus porte
par un tracteur  chenilles
(figure `1). la turbine de
projection de l'eau est
contr4le par deux cha3nes de
puissance: une cha3ne dite
"d'lvation" et une cha3ne
dite "d'inclinaison".

  figure `1: description du
taf`35

      `;voir la planche
      tactile no `1.'



a`3       partie `1         `7
  l'oprateur dispose d'un
pupitre de commande en liaison
radio avec le taf`35. par
son intermdiaire, il peut no-
tamment grer:

9o le dplacement du tracteur
  chenill;
9o la mise en position du bloc
  turbine;
9o la vitesse de rotation de
  la turbine et les flux
  d'eau.

  les cha3nes de puissance du
taf`35 utilisent l'nergie
hydraulique, gnre par une
pompe accouple  un moteur
diesel. les actionneurs
transformant l'nergie hydrau-
lique en nergie mcanique
sont, selon les cas:




`4        partie `1         `8

9o des vrins hydrauliques,
  gnrant une nergie mca-
  nique de translation, pour
  la mise en position de la
  turbine (module hydraulique
  d'lvation et module
  hydraulique d'inclinaison);
9o des moteurs hydrauliques,
  gnrant une nergie mca-
  nique de rotation, pour le
  dplacement, assure par les
  cha3nes de puissances appe-
  les transmission hydrau-
  lique chenille gauche et
  transmission hydraulique
  chenille droite, et la mise
  en rotation de la turbine
  par le module hydraulique
  rotation turbine.

  le diagramme de blocs
internes (ibd)b de la figu-
re `2 montre l'architecture
gnrale du taf`35 et les
principaux changes entre les
a`4       partie `1         `9
diffrents blocs.

  figure `2: diagramme de
blocs internes (ibd)b

      `;voir la planche
      tactile no `2.'

  textes complets des
"blocks":

9o "block" grer le taf`35:
  cha3ne d'information
9o "block" alimenter: moteur
  diesel `! pompe hydraulique
9o "block" positionner la
  turbine: modules hydrau-
  liques d'inclinaison /
  d'lvation
9o "block" dplacer le
  tracteur chevill: transmis-
  sions hydrauliques ind-
  pendantes l'une de l'autre
9o "block" mettre en rotation
  la turbine: module hydrau-
  lique rotation turbine
`5        partie `1        `10

       sous-partie `1
       comment assurer
         la stabilit
         du vhicule?


""""""""""""""""""""""""""""""
  l'objectif de cette sous-
partie est de raliser un
programme de mise en scurit
du taf`35 afin d'viter le
basculement du vhicule dans
certaines situations cri-
tiques.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  le taf`35 est conu pour
voluer sur tous types de ter-
rains (pistes d'aroport, rou-
tes, terrains arbors et acci-
dents...).  ce titre, il
doit pouvoir 2tre utilis dans
les conditions simultanes
suivantes (figure `3):

a`5       partie `1        `11
9o terrain en pente: il existe
  un risque de renversement du
  vhicule en monte comme en
  descente. ce mouvement ap-
  pel tangage se modlise
  dans le plan `(:x, :y)
  comme une rotation autour du
  point i (limite de la
  surface d'appui);
9o terrain en dvers: il
  existe un risque de bascule-
  ment si le terrain est trop
  inclin. le constructeur a
  fix un angle de dvers
  maximal de `15 degrs et ce,
  quelle que soit la vitesse
  du vhicule. ce mouvement
  appel roulis se modlise
  dans le plan `(:y, :z);
9o avance  vitesse rapide
  (la turbine demeurant en po-
  sition basse), ou avance 
  vitesse lente (la turbine
  pouvant monter ou
  descendre).

b`5       partie `1        `12
  le tangage et le roulis,
considrs dans un contexte de
cinmatique plane, sont repr-
sents par rapport au rf-
rentiel terrestre sur la figu-
re `3.

  figure `3: reprsentation
du taf`35 en pente (vue de
c4t) et en dvers (vue de
derrire)

      `;voir les planches
      tactiles no `3a et
      no `3b.'

----------------------------`6

  en pente, l'angle maximum
de tangage en monte est limi-
t  `20o contre `30o maxi-
mum en descente.




a`6       partie `1        `13
  donnes:

9o `m"3'900 kg la masse totale
  du vhicule;
9o `g"9,81 m*s^-2 l'acclra-
  tion de la pesanteur.

""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.1

  montrer que les valeurs nu-
mriques de la norme du moment
en i de la force de pesanteur
`:p exerce sur le vhicule
sont gales :

9o `'m?i1;"9'565 n*m dans
  le cas de la monte;
9o `'m?i2;"30'607 n*m dans
  le cas de la descente.

  justifier que le risque de
renversement est plus grand en
monte qu'en descente.
gggggggggggggggggggggggggggggg

b`6       partie `1        `14
  compte tenu du pilotage 
distance du taf`35, il est
dcid d'implanter sur le v-
hicule un programme de mise en
scurit du vhicule dans le
cas o les conditions de-
viendraient dangereuses. 
cet effet, un inclinomtre
deux axes est implant sur le
ch1ssis; il mesure les angles
de tangage `j?t et de roulis
`j?r dfinis sur la figu-
re `3.

  la figure `4 reprsente les
deux axes de cet inclinomtre
et la caratristique obtenue
pour la plage de mesure de
`-45o  `!45o de chaque
angle. le signal obtenu est
une tension `u?s variant de
`0  `5 v, reprsentative de
l'angle d'inclinaison.



c`6       partie `1        `15
  figure `4: inclinomtre
deux axes et caractristiques

      `;voir la planche
      tactile no `4.'

""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.2

   partir de la caract-
ristique de l'inclinomtre,
tablir l'quation de la
tension `u?s en fonction de
l'angle `j pour la plage de
mesure `-45o, `!45o de cet
inclinomtre.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  dans un souci de simplifi-
cation, l'tude se limite  la
surveillance de l'angle de
roulis `j?r et des opra-
tions de mise en scurit qui
lui sont associes.


d`6       partie `1        `16
  un convertisseur analogique
numrique can permet de nu-
mriser la tension `u?s
(tension variant de `0  `5 v
issue de l'inclinomtre) en un
signal numrique n cod sur
`10 bits, reprsentatif de
l'angle de roulis `j?r.

----------------------------`7

  le diagramme de blocs
internes (ibd)b de la cha3ne
d'information est donn sur la
figure `5.

  figure `5: diagramme de
blocs internes (ibd)b de la
cha3ne d'information

      `;voir la planche
      tactile no `5.'




a`7       partie `1        `17
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.3

  prciser la nature du flux
d'information correspondant
aux points a, b et c de la
figure `5 (analogique ou num-
rique).
gggggggggggggggggggggggggggggg

  le programme de mise en s-
curit a pour objectif,
lorsque le roulis devient trop
prononc (`j?r@15o ou
`j?r2-15o):

9o de bloquer les commandes du
  taf`35 afin que l'opra-
  teur ne puisse plus interve-
  nir (de manire  ne pas
  aggraver la situation);
9o d'abaisser imdiatement le
  centre de gravit au maximum
  en ramenant la turbine en
  position basse;

b`7       partie `1        `18
9o d'orienter l'avant du vhi-
  cule vers le bas de la pente
  en effectuant automatique-
  ment les man9uvres adquates
  pour sortir de cette situa-
  tion critique de roulis
  excessif.

  le cahier des charges
dcrivant le comportement du
programme visant  orienter le
vhicule vers le bas de la
pente est prsent dans le
tableau de la figure `6. pour
faire tourner le char chenil-
l, les deux chenilles sont
commandes en sens oppos
(procd "char").








c`7       partie `1        `19
  figure `6: extrait du ca-
hier des charges dcrivant le
comportement du programme vi-
sant  orienter le vhicule
vers le bas de la pente

      `;tableau trait en
      liste hierarchise.'

condition
  action
    fin de l'action
`j?r@15o ( `0,1o prs)
  commander la chenille droi-
    te dans un sens
  commander la chenille
    gauche dans l'autre sens
    `j?r212o ( `0,1o
      prs)
`j?r2-15o ( `0,1o prs)
  commander la chenille
    gauche dans un sens
  commander la chenille droi-
    te dans l'autre sens
    `j?r@-12o ( `0,1o
      prs)
d`7       partie `1        `20
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.4 -- dr`1

  complter le tableau du do-
cument rponse dr`1 donnant
les diffrentes valeurs de
tension `u?s et n issues de
la numrisation (valeurs de n
en dcimal, puis en binaire).

  question `1.5

  montrer que la prcision en
degr issue de la numrisation
de l'angle de roulis `j?r
est infrieure  `0,1o
conformment au cahier des
charges de la figure `6.
gggggggggggggggggggggggggggggg







e`7       partie `1        `21
  l'algorigramme du programme
principal de mise en scurit
en cas de roulis excessif est
donn sur la figure `7. il
fait appel  deux sous-
programmes: le sous-programme
no`1 (sp`1) et le sous-
programme no`2 (sp`2).

  chacun de ces sous-program-
mes assure la mise en scurit
en faisant tourner le tracteur
chenill du bon c4t (soit 
droite, soit  gauche) afin
d'orienter l'avant du vhicule
vers le bas de la pente:

9o si `j?r@15o, le sous-
  programme no`1 est excut;
9o si `j?r2-15o, le sous-
  programme no`2 est excut.





f`7       partie `1        `22
  figure `7: algorigramme du
programme principal de mise en
scurit en cas de roulis
excessif excut toutes les
`5 s conformment au cahier
des charges

      `;voir la planche
      tactile no `6.'

""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.6

  afin d'orienter l'avant du
tracteur chenill vers le bas
de la pente et  l'aide de la
figure `3, indiquer le numro
du sous-programme (sp`1 ou
sp`2) qui doit faire tourner
le tracteur chenill  droite
et celui qui doit le faire
tourner  gauche.
gggggggggggggggggggggggggggggg



`9        partie `1        `23
  la dfinition des variables
et fonctions utilises pour
l'criture des programmes est
donne figure `8.

  figure `8: variables et
fonctions utilises pour
l'criture des programmes

9o n: grandeur d'entre en
  dcimal (de `0  `1023) de
  type entier issu de la num-
  risation, reprsentatif de
  l'angle d'inclinaison `j?r

9o chenille-gauche (x)b
  et chenille-droite
  (x)b: grandeur de sortie
  pour la commande des chenil-
  les droite et gauche du
  tracteur chenill





a`9       partie `1        `24
      `;tableau trait en
      liste.'

`x"0: arr2t
`x"!1: marche avant
`x"-1: marche arrire

9o pos-turbine-bas:
  grandeur d'entre issue du
  capteur de position bas de
  la turbine

      `;tableau trait en
      liste.'

`pos-turbine-bas"0: la
  turbine n'est pas en posi-
  tion basse
`pos-turbine-bas"1: la
  turbine est en position bas-
  se

9o turbine (x)b: grandeur
  de sortie pour la commande
  du module hydraulique d'l-
  vation de la turbine
b`9       partie `1        `25
      `;tableau trait en
      liste.'

`x"0: arr2t
`x"!1: lvation de la turbi-
  ne
`x"-1: descente de la turbine

9o com-oprateur (x)b:
  grandeur de sortie avec x
  de type boolen

      `;tableau trait en
      liste.'

`x"0: dblocage des commandes
  oprateurs
`x"1: blocage des commandes
  oprateurs







c`9       partie `1        `26
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.7 -- dr`1

  en utilisant les diffrents
rsultats et figures de cette
sous-partie, complter sur le
document rponse dr`1:

9o l'algorithme du programme
  principal de mise en scuri-
  t en cas de roulis exces-
  sif;
9o l'algorithme du sous-
  programme no`1 (sp`1)
  faisant tourner le tracteur
  chenill du bon c4t.
gggggggggggggggggggggggggggggg









`10       partie `1        `27

       sous-partie `2
       comment assurer
         l'lvation
        de la turbine?


""""""""""""""""""""""""""""""
  l'objectif de cette sous-
partie est de valider la solu-
tion technique qui permet de
raliser l'lvation de la
turbine.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  les principaux organes du
taf`35 sont reprs sur la
figure `9. les points a, b,
c, d, e, f, h, i et j
sont les centres des liaisons
pivot d'axe de direction `:z
entre les diffrents sous-
ensembles cinmatiques. l'-
lvation de la turbine est
obtenue au moyen d'un systme
 quatre barres formant un
a`10      partie `1        `28
paralllogramme dformable
(a, b, h, f) soutenu par
deux vrins d'lvation
hydrauliques double effet
(`07).

  figure `9: identification
et reprage des principaux
composants du taf`35

      `;voir la planche
      tactile no `7.'

      `;tableau trait en
      liste.'

rep; qt; dsignation

`01; `1; ch1ssis
`02; `1; turbine
`03; `2; bras suprieur
`04; `2; bras infrieur
`05; `1; portique
`06a; `2; corps vrin
  d'inclinaison

b`10      partie `1        `29
`06b; `2; tige vrin d'incli-
  naison
`07a; `2; corps vrin d'l-
  vation
`07b; `2; tige vrin d'lva-
  tion

  pour cette partie de l'tu-
de, on suppose que le taf`35
est  l'arr2t et on ne s'int-
resse qu' la cha3ne de puis-
sance relative  l'lvation
de la turbine `02. le ch1ssis
`01 est considr comme tant
fixe, de m2me les sous-
ensembles `02, `05 et `06 sont
considrs comme faisant
partie d'un m2me groupe cin-
matique.







c`10      partie `1        `30
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.8

   l'aide de la figure `9 et
du document rponse dr`2,
caractriser la nature du mou-
vement du bras infrieur `04
par rapport au ch1ssis `01.
en dduire la trajectoire
`'t?i104/01; (nature et
caractristique) du point i
appartenant au bras infrieur
`04 par rapport au ch1ssis
`01.

  question `1.9 -- dr`2

  dterminer graphiquement
sur le document rponse
dr`2, la position du point
`i' correspondant au point i
lorsque la turbine est en po-
sition haute en faisant appa-
ra3tre les tracs. justifier
ces derniers sur la copie.

d`10      partie `1        `31
  question `1.10

   l'aide du trac prc-
dent, dterminer la course du
vrin `07 lors du passage de
la position basse  la posi-
tion haute.
gggggggggggggggggggggggggggggg

---------------------------`11

  un modle de comportement
de la cha3ne de puissance
"d'lvation" a t tabli
(figure `10). ce modle ne
simule que la partie mcanique
de l'lvation. du fait de la
symtrie du mcanisme, seule
une moiti du mcanisme a t
simule (un seul vrin donc).
ce modle s'apparente  un
graphe de liaison o apparais-
sent les sous-ensembles cin-
matiques ainsi que les liai-
sons.

a`11      partie `1        `32
  la liaison d'entre du
systme est la liaison pivot
glissant entre le piston `07b
et le corps du vrin `07a.
c'est cette liaison qui est
pilote. la figure `11 prci-
se la nature des ports du bloc
de la liaison pilote du vrin
`07.

  figure `10: architecture du
modle de comportement du
systme d'lvation (un seul
vrin)

      `;voir la planche
      tactile no `8.'

liste des abrviations:

9o c: cylindrical
9o d: derivative:
  `d?u/d?t
9o f: `f(x)"0
9o ps: ps-s-imulink
  converter `2
b`11      partie `1        `33
9o r: revolute
9o s: scope
9o t: transform
9o w: world
9o x`01: x`01-chassis-
  `1-rigid
9o x`02: x`02-turbine-
  `1-rigid
9o x`03: x`03-bras-sup-
  `2-rigid
9o x`04: x`04-bras-inf-
  `1-rigid
9o x`07 c:
  x`07-corps-verin-
  `1-rigid
9o x`07 p:
  x`01-piston-verin-
  `1-rigid

  figure `11: identification
des ports de la liaison pilo-
te

      `;voir la planche
      tactile no `9.'

c`11      partie `1        `34
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.11

  au niveau des points (`1,
`2, `3, `4, `5 et `6) prsents
sur la figure `10, prciser
les centres de liaison :(a,
b, c, i, h et f) reprs sur
le dessin figure `9 et sur le
schma cinmatique du dr`2.

---------------------------`12

  question `1.12 -- dr`3

   l'aide de la figure `11,
indiquer la grandeur d'entre
du bloc "derivative" prsent
au point `7 sur le modle de
comportement de la figure `10.
en dduire la grandeur phy-
sique lue sur le scope`4 et
prciser son unit.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  les rsultats de la simula-
a`12      partie `1        `35
tion numrique du comportement
de la cha3ne de puissance
"lvation" de la turbine vo-
luant de sa position basse 
sa position haute, ont
conduit,  partir des relevs
des scope`3 et scope`4, au
trac des courbes reportes
sur la figure `12.

  figure `12: rsultats de la
simulation multiphysique pour
un vrin

      `;voir la planche
      tactile no `10.'










b`12      partie `1        `36
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.13

   l'aide des courbes de si-
mulation (figure `12), d-
terminer la vitesse v de la
tige du vrin ainsi que l'ef-
fort f dvelopp en rgime
permanent. en dduire la
puissance p fournie par un
vrin en rgime permanent.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  les caractristiques
techniques des vrins d'lva-
tion annonces par le
constructeur sont les sui-
vantes:

9o puissance dveloppe:
  `'p?nominal;"1'500 w;
9o course maximale: `c"500 mm.




c`12      partie `1        `37
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.14

  conclure quant  la perti-
nence du choix des vrins au
regard des rsultats obtenus
durant cette tude et des ca-
ractristiques techniques des
vrins d'lvation annonces
par le constructeur.
gggggggggggggggggggggggggggggg















`13       partie `1        `38

       sous-partie `3
   l'autonomie du systme
      est-elle assure?


""""""""""""""""""""""""""""""
  l'objectif de cette sous-
partie est de vrifier que le
moteur diesel dlivre assez de
puissance et assure une utili-
sation du taf`35 compatible
avec les `7 heures annonces
par le constructeur.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  les cha3nes de puissances
du taf`35 utilisent l'-
nergie hydraulique gnre par
la pompe accouple au moteur
diesel (voir le diagramme de
blocs internes (ibd)b de la
figure `2).



a`13      partie `1        `39
  pour valider le choix du
moteur diesel vis--vis de
l'autonomie, le cas le plus
extr2me doit 2tre envisag,
avec toutes les cha3nes de
puissance en fonctionnement.
les conditions d'utilisation
du taf`35 sont donc les sui-
vantes:

9o dplacement en monte
  (`20o)  vitesse lente;
9o turbine en fonctionnement;
9o turbine en cours d'lva-
  tion et en cours d'inclinai-
  son.

  les constituants d'une
cha3ne de puissance sont re-
lis entre eux par un lien de
puissance transportant une
grandeur d'effort et une
grandeur de flux, dont le pro-
duit caractrise le transfert
de puissance entre ces consti-
tuants.
b`13      partie `1        `40
  par exemple, lorsque l'on
souhaite prciser les deux
grandeurs (effort et flux) sur
un lien de puissance dans le
cas d'une puissance hydrau-
lique, la notation est la sui-
vante:

effort: pression p (`pa)
::o
flux: dbit q
  (`m^3*s^-1)

""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.15 -- dr`3

  indiquer sur le document
rponse dr`3 les grandeurs
d'effort et de flux associes
 chacun des liens de puis-
sance.
gggggggggggggggggggggggggggggg




c`13      partie `1        `41
  pour valuer la puissance
ncessaire au dplacement du
taf`35 en monte, on suppose
que le vhicule avance  vi-
tesse constante
`v"3,6 km*h^-1.

  donnes:

9o `m"3'900 kg la masse totale
  du vhicule;
9o `g"9,81 m*s^-2 l'acclra-
  tion de la pesanteur;
9o `a l'angle d'inclinaison
  de la pente avec
  `'a?max;"20o.

  le contact des chenilles
avec le sol est suppos comme
tant sans glissement.

  la figure `13 prsente la
modlisation des efforts qui
s'exercent sur le vhicule.
on note `:p le poids du v-
hicule, `:n et `:t les
d`13      partie `1        `42
composantes de la raction du
sol sur le vhicule telles
que:

9o `:n la composante normale
  au contact;
9o `:t la composante
  tangentielle correspondant 
  la force de propulsion du
  vhicule.

---------------------------`14

  figure `13: modlisation
des efforts du taf`35 en
monte

      `;voir la planche
      tactile no `11.'







a`14      partie `1        `43
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.16

  en appliquant le thorme
de la rsultante dynamique au
vhicule en mouvement par rap-
port au sol (figure `13), en
projection sur `:x?1, d-
terminer la valeur de la norme
de la force de propulsion
`:t. montrer que la
puissance motrice ncessaire 
l'avance du taf`35 en monte
vaut `'p?motrice;"13 kw.

  question `1.17

   partir des caract-
ristiques des diffrents blocs
de la cha3ne de puissance du
taf`35 (voir le bloc "cha3-
ne de propulsion" du document
rponse dr`3), en dduire la
puissance hydraulique
`'p?hydrau-motrice; totale
ncessaire pour gravir une
b`14      partie `1        `44
pente de `20o  la vitesse de
`3,6 km*h^-1.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  le construteur annonce une
vitesse de rotation de la
turbine `'nturbine;
"2'000 tr*min^-1 avec un
couple fourni par le moteur
`'c?moteur-turbine;"77 n*m.

""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.18

  dterminer la puissance
`'p?moteur-turbine; fournie
par le moteur pour faire
tourner la turbine.  partir
des caractristiques de la
cha3ne de puissance du
taf`35 (voir le document r-
ponse dr`3), en dduire la
puissance hydraulique
`'p?hydrau-turbine; nces-
saire.
gggggggggggggggggggggggggggggg
c`14      partie `1        `45
  le moteur diesel doit
fournir la puissance ncessai-
re aux diffrentes cha3nes de
puissance, via la pompe
hydraulique. la figure `14
montre cette distribution de
puissance.

---------------------------`15

  figure `14: distribution de
la puissance fournie par le
moteur diesel

      `;voir la planche
      tactile no `12.'

      `;tableau transcrit en
      liste.'

`'p?hydrau-motrice;: `17 kw
`'p?hydrau-turbine;: `20 kw
`'p?hydrau-lvation-
  turbine;: `2,7 kw
`'p?hydrau-inclinaison-
  turbine;: `1,5 kw
a`15      partie `1        `46
  les caractristiques du mo-
teur diesel sont donnes sur
la figure `15.

      `;tableau transcrit en
      liste.'

donnes: valeur
puissance maxi ( `3000
  tr*min^-1): `53 kw
couple maxi ( `1900 tr*min^-
  1): `220 n*m
contenance du rservoir de
  carburant (gazole): `75 l

  figure `15: caract-
ristiques du moteur diesel

      `;voir la planche
      tactile no `13.'






b`15      partie `1        `47
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.19

  en considrant toutes les
cha3nes de puissance du
taf`35 en fonctionnement
(voir figure `14), calculer la
puissance `'p?moteur-diesel;
ncessaire. justifier alors
que la moteur diesel est cor-
rectement dimensionn selon ce
critre de puissance.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  la masse volumique du gazo-
le vaut `'p?gazole;
"840 kg*m^-3. le constructeur
annonce jusqu' `7 heures
d'autonomie.







c`15      partie `1        `48
""""""""""""""""""""""""""""""
  question `1.20

  calculer la masse de gazole
(en kg) contenue dans le r-
servoir lorsqu'il est plein.
 partir des courbes caract-
ristiques du moteur de la fi-
gure `15, en considrant que
le moteur diesel dlivre sa
puissance maximale, dterminer
l'autonomie en heures-minutes
du vhicule taf`35.
  conclure par rapport 
l'autonomie annonce par le
constructeur.
gggggggggggggggggggggggggggggg









`16      p. `1 dr`1      `49

      document rponse
            dr`1
      "numrisation --
   programme de scurit"


  question `1.4

      `;tableau transcrit en
      colonnespage braille
      suivante.'

lgende des en-t2tes:

  ar: angle de roulis
    `j?r
  t: tension `u?s (v)
  nd: signal numrique n
    (sur `10 bits) en dcimal
  nb: signal numrique n
    (sur `10 bits) en binaire
  : cellule vide grise



a`16     p. `1 dr`1      `50

ar    t     nd   nb
:::::  ::::  ::::  :::
`!45o  `-'    `1023  `-'
`!15o  `3,33  `-'    `-'
`!12o  `3,17  `-'    
`0o    `-'    `-'    
`-12o  `1,83  `-'    
`-15o  `1,67  `-'    
`-45o  `-'    `-'    `-'
















b`16     p. `1 dr`1      `51
  question `1.7

  algorithme du programme
principal de mise en scurit
en cas de roulis excessif

  remarque: 0 permet d'cri-
re des commentaires

dbut
  lecture de n
  si `n@681
  0 test si l'angle de roulis
    `j?r@15o
    alors `-'
  sinon si `n@342
  0 test si l'angle de roulis
    `j?r2-15o
    alors `-'
fin






c`16     p. `1 dr`1      `52
  algorithme du sous-program-
me no `1 (sp`1)

dbut
  com-oprateur (`-')b
  0 blocage des commandes
    oprateurs
  lecture "pos-turbine-
    bas"
  tant que pos-turbine-
    bas `" `-'
  0 abaissement du centre de
    gravit en ramenant la
    turbine en position basse
    faire turbine (`-')b
      lecture "pos-turbi-
        ne-bas"
  (fin de tant que)
  rpter chenille-gauche
    (`-')b
  0 faire tourner le tracteur
    chenill du bon c4t afin
    d'orienter l'avant du v-
    hicule vers le bas de la
    pente
    chenille-droite (`-')b
d`16     p. `1 dr`1      `53
    lecture de n
      jusqu' n `-'
  chenille-gauche (`0)b
  0 arr2t de la chenille
    gauche
  chenille-droite (`0)b
  0 arr2t de la chenille
    droite
  com-oprateur (`-')b
  0 dblocage des commandes
    oprateurs
fin














`17      p. `1 dr`2      `54

      document rponse
            dr`2
     "lvation turbine"


  question `1.9

      `;voir la planche
      tactile no `14. pour
      rappel, le schma du ro-
      bot se trouve planche
      tactile no `7.'













`18      p. `1 dr`3      `55

      document rponse
            dr`3
    "cha3nes de puissance
         du taf`35"


  question `1.16

      `;voir la planche
      tactile no `15.'















`19       partie `2        `56

         partie `2:
     sciences physiques


         exercice a
    forces arodynamiques
        sur un volant
         de badminton
         (`10 points)


  les performances sportives
donnent lieu  de nombreuses
analyses scientifiques afin de
les amliorer.

  l'analyse vido et la chro-
nophotographie sont des outils
utiliss par de nombreux
entraineurs pour analyser et
amliorer les performances de
leurs athltes.



a`19      partie `2        `57
""""""""""""""""""""""""""""""
  le but de cet exercice est
de dterminer s'il est nces-
saire de prendre en compte les
forces arodynamiques dans les
analyses de trajectoires d'un
volant de badminton.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  on s'intresse au mouvement
d'un volant de badminton
lanc,  la date `t"0,0 s d'un
point not `g?0 avec une vi-
tesse initiale `:v?0, dont la
norme `v?0 a pour valeur
`40 m*s^-1, et faisant un
angle `j?0"60,o avec l'ho-
rizontale. la chronopho-
tographie de ce mouvement est
donne ci-dessous et reporte
en annexe. l'axe des x est
suivant l'horizontale et l'axe
des y suivant la verticale
ascendante.


b`19      partie `2        `58
  figure `1. chronopho-
tographie du mouvement d'un
volant de badminton

      `;voir la planche
      tactile no `16.'

  donnes:

9o le volant tudi est de mo-
  dle mavis `370 de
  longueur `l"60 mm et un
  rayon `r"34 mm. la masse
  de ce volant est `m"5,3 g
  dont `3 g sont rpartis dans
  le bouchon et `2,3 g dans la
  jupe.

      `;voir la planche
      tactile no `17.'

9o acclration de la pe-
  santeur `g"9,81 m*s^-2.



c`19      partie `2        `59
  on tudie la trajectoire du
centre de masse du volant de
badminton.

---------------------------`20

  q`1. estimer  l'aide
d'une mesure graphique ef-
fectue sur l'annexe  rendre
avec la copie, la valeur de la
vitesse du volant  la date
`t"0,160 s, c'est--dire la
vitesse au point `g^4.

  q`2. reprsenter cette vi-
tesse sur la chronopho-
tographie donne en annexe 
rendre avec la copie en utili-
sant une chelle de `1,0 cm
pour 5,0 m*s^-1.

  on suppose dans un premier
temps que l'action de l'air
est ngligeable devant le
poids du volant. les r-
sultats obtenus dans le cadre
a`20      partie `2        `60
de cette hypothse seront
ensuite compars avec les r-
sultats exprimentaux afin de
dterminer s'il est ncessaire
de prendre en compte cette
action pour modliser de ma-
nire pertinente le mouvement
du volant de badminton.

  q`3. en appliquant la
deuxime loi de newton au vo-
lant lanc,  l'instant
`t"0,0 s, avec une vitesse
initiale `:v?0 faisant un
angle `j?0 avec l'horizonta-
le, montrer que les quations
horaires des coordonnes `v?x
et `v?y de son vecteur vitesse
`:v s'crivent:
`v?x"v?0*cos(j?0) et
`v?y"g*t!v?0*sin(j?0)

  q`4. dterminer les va-
leurs des coordonnes `v?x et
`v?y de la vitesse  la date
`t"0,160 s.
b`20      partie `2        `61
  q`5. en dduire, dans le
cadre de ce modle, la valeur
de la vitesse  cette date.
commenter en la comparant 
celle dtermine  la question
q`1.

  parmi les forces  prendre
en compte dans l'tude de ce
mouvement, il existe une
action modlise par une force
appele force de traine.
la force de traine peut 2tre
modlise par l'expression
`:f?d"-k*v*:v o
`k"1,4*10^-3 kg*m^-1 est une
constante dpendant entre
autre de la masse volumique de
l'air et de la dimension du
projectile, v la norme du
vecteur vitesse `:v.





c`20      partie `2        `62
  q`6. reprsenter sans sou-
ci d'chelle le vecteur force
de traine au point `g?1 sur
l'annexe  rendre avec la co-
pie.

  q`7. montrer quantitative-
ment que, pour une vitesse de
valeur `v?0"40 m*s^-1 du vo-
lant, la force de traine ne
peut pas 2tre nglige devant
le poids.

  le graphique ci-dessous
reprsente les trajectoires
d'un volant en plume et d'un
volant en plastique lancs
dans les m2mes conditions.

  figure `2. trajectoires
d'un volant en plume et d'un
volant en plastique

      `;voir la planche
      tactile no `18.'

d`20      partie `2        `63
  q`8. analyser qualitative-
ment ce graphique et formuler
une hypothse concernant la
valeur de la force de traine
qui s'exerce sur un volant en
plastique par rapport  celle
qui s'exerce sur un volant en
plume.

---------------------------`21

         exercice b
       tude thermique
        d'un mthanier
         (`10 points)


  le transport de gaz liqu-
fi par mthanier prsente des
dfis technologiques. en ef-
fet, en dpit de l'excellente
isolation thermique des r-
servoirs des mthaniers
transportant le gaz naturel
liqufi (gnl)  tempratu-
re cryognique, les transferts
a`21      partie `2        `64
thermiques entre les cuves et
leur environnement engendrent
une vaporation du gnl. ce
gaz d'vaporation doit 2tre
rel1ch afin d'viter l'appa-
rition de surpressions qui
pourraient endommager la
structure du mthanier.

      le mthanier franais
      lng endeavour d'aprs
      www.gazocean.com
      `;image illustrative
      non dcrite.'

  la qualit de l'isolation
thermique du mthanier est ca-
ractrise par le coefficient
bor qui correspond au
pourcentage journalier de gaz
vapor par rapport  la
quantit initialement
embarque.



b`21      partie `2        `65
  donnes:

9o temprature du gnl:
  `'t?gnl;"-162 oc;
9o volume de gnl initiale-
  ment embarqu:
  `'v?gnl;"12*10^4 m^3;
9o masse volumique du gnl:
  `p"0,43*10^3 kg*m^-3;
9o nergie massique de vapori-
  sation du gnl:
  `'l?vap;"510 kj*kg^-1;
9o aire de la paroi interne
  des cuves en contact avec
  le gnl:
  `'s?gnl;"21*10^3 m^2;
9o paisseur de la coque
  externe: `'e?ce;"50 mm;
9o paisseur de la coque
  interne: `'e?ci;"18 mm;
9o conductivit thermique des
  coques en acier: `'l?ce;
  "l?ci;"17 w*m^-1*k^-1;
9o conductivit thermique
  de l'isolant:
  `'l?i"0,011 w*m^-1*k^-1;
c`21      partie `2        `66
9o rsistance thermique
  `'r?th; d'une paroi:
  `'rth;"e/s*l;;
    -- `'r?th;: rsistance
      thermique en `k*w^-1;
    -- `l: conductivit
      thermique du matriau en
      `w*m^-1*k^-1;
    -- `e: paisseur de la pa-
      roi en m;
    -- `s: aire de la paroi
      en `m^2.

  la figure `1 propose une
modlisation thermique unidi-
mensionnelle du mthanier.
le transfert thermique de
puissance `'p?gnl; tra-
verse l'ensemble de la
structure depuis la coque
externe jusqu'aux cuves de
gnl.

  la temprature de l'envi-
ronnement extrieur
`'t?env;"39 oc est la
d`21      partie `2        `67
temprature extrieure moyenne
pondre, prenant en compte la
surface en contact avec l'air
et celle en contact avec l'eau
de mer dans des conditions
extr2mes.

  l'aire de la paroi  tra-
vers laquelle s'effectuent les
changes thermiques est l'aire
`'s?gnl; en contact avec
le gnl.

  figure `1. modle
thermique unidimensionnel
simplifi d'un mthanier

      `;voir la planche
      tactile no `19.'
      "journal of the korean
      society of marine
      engineering --
      vol. `39, no. `10"



e`21      partie `2        `68
  q`1. justifier le sens de
la flche modlisant le
transfert thermique
`'p?gnl;.

---------------------------`22

  une simulation numrique a
permis d'valuer la puissance
thermique reue par le gnl
contenu dans les cuves du
mthanier tudi:
`'p?gnl;"400 kw.

  q`2. exprimer la r-
sistance thermique `'r?th;
des parois du mthanier en
fonction des grandeurs
`'p?gnl;, `'t?env; et
`'t?gnl; puis calculer sa
valeur.





a`22      partie `2        `69
  q`3. la rsistance
thermique de la coque externe
du mthanier a pour valeur
`'r?ce;"1,4*10^-7 k*w^-1.
comparer les valeurs de
`'r?ce; et de `'r?th;.

  q`4. la modlisation pro-
pose figure `1 fait appa-
raitre des coefficients h
(`h?1  `h?5) et `l (`l?ce,
`l?ci et `l?i). citer deux
modes de transferts thermiques
qu'ils permettent de modli-
ser.

  q`5. donner l'expression
reliant le transfert thermique
`'q?gnl; reu par le gnl
pendant une dure `dt et la
puissance thermique
`'p?gnl; dfinie prcdem-
ment. calculer la valeur de
`'q?gnl; pour une dure
gale  une journe.

b`22      partie `2        `70
  l'nergie q change sous
forme de chaleur lors de la
vaporisation d'une masse m
d'une espce chimique
d'nergie massique de vapori-
sation `'l?vap; est donne
par la relation suivante:
`'q"m*l?vap;

  q`6. on admet que l'-
nergie `'q?gnl; reue par
le gnl pendant une journe
est utilise pour vaporiser le
gnl. exprimer le volume v
de gnl vaporis pendant une
journe. dterminer la valeur
de v.

  on admet que le volume v
de gnl vaporis pendant une
journe est environ gal 
`160 m^3.




c`22      partie `2        `71
  la qualit de l'isolation
thermique du mthanier est ca-
ractrise par le coefficient
bor qui correspond au
pourcentage volumique journa-
lier de gnl vapor par rap-
port  la quantit initiale-
ment embarque.

  q`7. en dduire l'expres-
sion puis la valeur du bor
du mthanier tudi. comparer
la qualit de l'isolation des
cuves de ce mthanier avec
celle du lng endeavour qui
possde un bor gal 
`0,09  par jour.









`23      p. `2 annexe      `72

       annexe  rendre
        avec la copie
           partie
     sciences physiques
         exercice a
    questions `1,2 et `6.


  chronophotographie du mou-
vement d'un volant de
badminton pour une vitesse
initiale de `40 m*s^-1 et un
angle `j?0 avec l'horizontale
de `60 o. la position est
releve  intervalles de temps
rguliers `t"40 ms.

  chronophotographie du mou-
vement d'un volant de
badminton


      `;voir la planche
      tactile no `20.'

